<原># Codeforces Round

Codeforces Round #420 (Div. 2)

2017年06月27日 19:07:39 Tabris_ 阅读数:182

个人分类: codeforces 套题


博客爬取于2019-04-18 17:16:00
以下为正文

版权声明:本文为Tabris原创文章,未经博主允许不得私自转载。
https://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/73822126

A [ Okabe and Future Gadget Laboratory

](http://codeforces.com/contest/821/problem/A)

——————————————————————————————————————————

简单SB题,
问你矩阵中所有大于 1 的数能否用所在行的一个数加上所在列的一个数表示 ,如果都能就YES,否则NO

int n;
int a[55][55];

bool solve(int x,int y){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[x][y]==a[x][i]+a[j][y]) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[i][j]==1)continue;
            if(solve(i,j))continue;
            flag=false;break;
        }
        if(!flag) break;
    }

    if(flag) puts("Yes");
    else     puts("No");

    return 0;
}

B Okabe and Banana Trees

——————————————————————————————————————————

还是SB题,暴力找 O ( m × b ) 都不会超时

但是显然答案一定在线下方第一个点,

而直到每个点后的答案是能O(1)计算的

所以 O ( b ) 维护 ( 1 + x ) ∗ x / 2 ∗ ( y + 1 ) + ( 1
+ y ) ∗ ( y ) / 2 ∗ ( x + 1 ) 的最小值即可

int main(){
    LL m,b,ans=0;
    scanf("%lld%lld",&m,&b);
    for(LL y=0,x;y<=b;y++){
        x=(b-y)*m;
        ans = max(ans,(1+x)*x/2*(y+1)+(1+y)*(y)/2*(x+1));
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

C Okabe and Boxes

——————————————————————————————————————————

让你维护一个栈,你可以将栈里面的元素重新排列,现在问你至少重新排列多少回 能让出栈的顺序为升序


就是在维护这个栈的操作,
进栈的时候一样

出站的时候看栈顶是不是预期的那个数,是的话就重新排列下即可

而这里的重新排列 可以用清空栈来代替

char s[22];
int mystack[N],len;
int a[N],la,cnt,ans;

const int INF = 3e6;

int main(){
    int n;len=la=cnt=ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n*2;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='a'){
            scanf("%d",&x);
            mystack[++len]=x;
        }
        else {
            cnt++;
            if(len&&mystack[len]==cnt) len--;
            else if(len) ans++,len=0;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

D Okabe and City

——————————————————————————————————————————

N*M的二维矩阵,有K个位置时初始就是亮着的,一个人要走在当时亮着的格子从(1,1)到(n,m)
站在最初是亮着位置可以花费1来让某一行或某一列全变量,
问你最小花费


同时只能点亮某一行或某一列,那么一定是在最初两者的位置临近的两个行/两个列和本身所在的行/列,

再加上格子相邻的地方

按照这两种规则进行建图计算最短路就行了,

struct node {
    int to,next,w;
}G[N];

int head[N],cnt,tot;

void add(int u,int v,int w){
    G[cnt].w=w,G[cnt].to=v,G[cnt].next=head[u],head[u]=cnt++;
}

int d[N],vis[N];
void SPFA(int s,int t,int n){
    const int INF = (~(1<<31))>>1;
    for(int i=0;i<=n;i++) d[i]=INF,vis[i]=0;
    queue<int >q;
    q.push(s);d[s]=0,vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u],to,w;i!=-1;i=G[i].next){
            to=G[i].to;
            w =G[i].w;
            if(d[to]>d[u]+w){
                d[to]=d[u]+w;
                if(vis[to])continue;
                vis[to]=1;q.push(to);
            }
        }
    }
    if(d[t]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n",d[t]);
}

int n,m,k;
int x[11111],y[11111];
int a[11111],b[11111];

int main(){
    memset(head,-1,sizeof (head));

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    cnt=0,tot=k;

    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=++tot;
    for(int j=1;j<=m;j++) y[j]=++tot;

    int flag=0,s=0,t=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        add(i,x[a[i]],1),add(x[a[i]],i,0);
        if(x[a[i]-1]) add(i,x[a[i]-1],1),add(x[a[i]-1],i,0);
        if(x[a[i]+1]) add(i,x[a[i]+1],1),add(x[a[i]+1],i,0);
        add(i,y[b[i]],1),add(y[b[i]],i,0);
        if(y[b[i]-1]) add(i,y[b[i]-1],1),add(y[b[i]-1],i,0);
        if(y[b[i]+1]) add(i,y[b[i]+1],1),add(y[b[i]+1],i,0);

        for(int j=1;j<i;j++) if(abs(a[i]-a[j])+abs(b[i]-b[j])<=1) add(i,j,0),add(j,i,0);

        if(a[i]==1&&b[i]==1) s=i;
        if(a[i]==n&&b[i]==m) t=i;
    }

    if(!t)  t=++tot;
    add(x[n],t,0);
    add(y[m],t,0);

    SPFA(s,t,tot);
    return 0;
}

1

E Okabe and El Psy Kongroo

——————————————————————————————————————————

有n条线段,线段平行于x坐标,
每次只能走在线段下方,从(x,y)能走到(x+1,y+1)(x+1,y)(x+1,y-1)这三个位置,问你最后到(k,0)的方案数,


简单的矩阵快速幂

只与必须在线段下方的限制,我们可以再计算之前将不合格的点清0即可

注意I64 要不然会GG

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long int LL;
using namespace std;

const int N   = 3e6+7;
const int MOD = 1e9+7;
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))

inline LL read(){
    LL x=0;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||'9'<ch;ch=getchar());
    for(;'0'<=ch&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x;
}

/***************************************************************/

const int M = 20;
struct Matrix{
    LL m[M][M];
    void clearO(){
        for(int i=0; i<M; i++)
            for(int j=0; j<M; j++)
                m[i][j]= 0;
    }
    void clearE(){
        for(int i=0; i<M; i++)
            for(int j=0; j<M; j++)
                m[i][j]= (i==j);
    }
    void display(){
        for(int i=0; i<M; i++){
            for(int j=0; j<M; j++)
                printf("%d ",m[i][j]);
            puts("");
        }
    }
};
Matrix operator * (Matrix &a,Matrix &b){
    Matrix c;c.clearO();
    for(int k=0; k<M; k++)
        for(int i=0; i<M; i++){
            if(a.m[i][k] <= 0)  continue;
            for(int j=0; j<M; j++){
                if(b.m[k][j] <= 0)    continue;
                c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]+MOD)%MOD;
            }
        }
    return c;
}
Matrix operator ^ (Matrix &a,LL b){
    Matrix c;c.clearE();
    while(b){
        if(b&1) c= c * a ;
        b >>= 1;
        a = a * a ;
    }
    return c;
}

int n;
LL k;
LL a[111],b[111];
int c[111];

int main(){
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    b[n]=k;

    Matrix aa,bb;
    aa.clearO();aa.m[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){

        bb.clearO();
        for(int j=0;j<=15;j++){
            if(j-1>=0)    bb.m[j][j-1]=1;
                          bb.m[j][j  ]=1;
            if(j+1<=15)   bb.m[j][j+1]=1;
        }
//        bb.display();
        for(int j=0;j<=15;j++){
            for(int k=0;k<=15;k++){
                if(j<=c[i]&&k<=c[i]) continue;
                aa.m[j][k]=bb.m[j][k]=0;
            }
        }
        bb=bb^(b[i]-a[i]);
        aa=aa*bb;
    }

    printf("%lld\n",aa.m[0][0]);

    return 0;
}

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